A empresa foi fundada em 1948 na cidade alemã de Herzogenaurach, encravada no coração da Francônia, depois que Rudolf Dassler, brigou com seu irmão, que pouco depois fundaria a Adidas, e resolveu fundar a PUMA Schuhfabrik Rudolf Dassler com apenas 30 funcionários. Dois anos depois já exportava seus produtos para os Estados Unidos. Na década de 50 a marca conseguiu enormes feitos como em 1952, quando o atleta Joseph Barthel de Luxemburgo ganhou a primeira medalha olímpica em Helsinki vestindo equipamento PUMA; e dois anos depois, em Yokahama no Japão, quando Heinz Fütterer estabeleceu novo recorde mundial para o 100m utilizando tênis PUMA. No ano de 1958, as seleções de Brasil e Suécia vestiam a marca na disputa da Copa do Mundo. Era a prova do sucesso. No ano seguinte a empresa passa a se chamar PUMA-Sportschuhfabriken Rudolf Dassler KG.
Na década de 60 tornou-se a primeira marca esportiva a utilizar a técnica de produção de vulcanização. Em 1962 a fábrica já exportava seus produtos para cerca de 100 países em todos os continentes. As chuteiras Puma conseguiram grande reconhecimento durante a Copa do Mundo de 1962, no Chile, e 1970, no México, quando o Brasil foi campeão. Pelé foi eleito melhor jogador da competição e usava chuteiras da marca alemã. 
Outro feito de grande reconhecimento para a marca aconteceu em 1976 quando o tenista argentino Guillermo Villas conquistou os torneios US Open e Rolland Garros vestindo tênis PUMA. Ou ainda quando em 1982, Diego Maradona, disputou sua primeira Copa do Mundo utilizando chuteiras PUMA. Isto sem falar, que três anos depois, o tenista alemão Boris Becker venceu o torneio de Wimbledon usando uma raquete da marca PUMA. Ainda neste ano ingressou na NBA tendo nomes como Isiah Thomas e Buck Williams como atletas patrocinados.
Apesar de tudo isso, no início dos anos 90, a marca PUMA não possuía mais nenhuma relevância dentro ou fora da Alemanha. Encontrava-se à beira da falência e seus produtos eram vendidos em grandes liquidações. Até que em 1993, Jochen Zeitz, um jovem de 30 anos egresso da área de marketing, assumiu o comando da empresa. A PUMA estava no vermelho havia sete anos. Naquele momento, as dívidas já somavam mais de US$ 100 milhões. O jovem executivo cortou despesas e pessoal, fechou fábricas na Alemanha, terceirizou a produção para empresas na Ásia, negociou com os credores e, já no ano seguinte, conseguiu trazer a empresa de volta ao lucro. 
Em 1996, a Monarchy Regency, uma das maiores distribuidoras e produtoras de filmes de Hollywood, já havia comprado 12% da empresa. A associação foi fundamental. Permitiu que a PUMA conseguisse inserções de seus produtos em roteiros de filmes como “Uma Linda Mulher” e “JFK”, além de seriados americanos de sucesso como “Friends” e “Will and Grace”. A resposta foi imediata. Após arrumar as finanças, deu início, em 1997, a uma nova e decisiva etapa: re-posicionamento da marca. Era o início do inédito "casamento" entre a moda e o esporte, criando a imagem de grife de lifestyle. Direcionou quase 70% dos lucros para as áreas de marketing, pesquisa e desenvolvimento. Com produtos de design mais arrojado em mãos, publicou anúncios em revistas de moda como a Vogue e firmou parceria com a estilista alemã Jil Sander e a supermodelo americana Christy Turlington, que lançou uma coleção de roupas para a prática de ioga com o seu nome.
As vendas globais passaram a crescer a um ritmo de 30% ao ano. Em 1999 inaugurou sua primeira loja própria, com o objetivo de identificar o universo PUMA, para venda de seus produtos na cidade de Santa Monica, estado da Califórnia. A PUMA continuou crescendo, ampliando seu mercado, as áreas de atuação e inaugurando novas lojas próprias nas cidades de Londres, Roma, Tóquio, Milão, Boston, Frankfurt, Seattle e Melbourne. Novos contratos foram firmados com atletas, equipes de diversos esportes e escuderias para o fornecimento de trajes e equipamentos. Neste momento a PUMA já se transformara em um ícone fashion, não só elevando seu faturamento, mas também fazendo do nome uma marca mundialmente conhecida. O grande mérito de Jochen Zeitz foi disputar mercados nos quais nunca uma grife de equipamento esportivo havia competido, convocou estilistas de renome internacional para criar linhas premium e tornou as roupas esportivas usuais no dia a dia, associando a imagem com eventos como Fórmula 1, motociclismo, golfe e, por último, regatas náuticas como a Volvo Ocean Race.
